Question

某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部

某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．汽车的售价均为28万元/部．（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为______万元．此时汽车销售公司月盈利为______万元．（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

（1）由题意，得
每部汽车的进价为：27-0.1（4-1）=26.7万元，
汽车销售公司月盈利为：4（28-26.7）+4×0.5=7.2万元；
故答案为：26.7，7.2；

（2）设该公司需售出x部汽车．由题意知：
每部汽车的销售利润为28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）万元．
当0≤x≤10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+0.5x=12
整理得x²+14x-120=0
解得x₁=-20，x₂=6
由题知x=-20不合题意舍去，取x=6
当x＞10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+x=12
整理得x²+19x-120=0
解得x₁=-24，x₂=5由题知x=-24不合题意舍去，取x=5
因为5＜10，所以x=5舍去．
答：该公司需售出6部汽车．