Question

解下列关于x的不等式（组）：（1）x+b＞b2x+ab；（2）|x-4|-|2x-3|≤1；(3)?7≤2(1+3x)7≤9

解下列关于x的不等式（组）：（1）x+b＞b2x+ab；（2）|x-4|-|2x-3|≤1；(3)?7≤2(1+3x)7≤9．

Answer 1

（1）移项合并得，

b

2

x＞b（a-1），
当b＞0时，x＞2（a-1），
当b=0时，x无解，
当b＜0时，x＜2（a-1）；

（2）令x-4=0，得x=4；令2x-3=0，得x=1.5，
当x≤1.5时，4-x+2x-3≤1，解得x≤0，则x≤0，
当1.5＜x＜4时，4-x-2x+3≤1，解得x≥2，则2≤x＜4，
当x≥4时，x-4-2x+3≤1，解得x≥-2，则x≥4，

（3）解不等式

2(1+3x)

7

≥-7，得x≥-8.5；
解不等式

2(1+3x)

7

≤9，得x≤

61

6

；
故不等式组的解集为-8.5≤x≤

61

6

．