a,b∈R,a>b且ab=1,则a2+b2a?b的最小值等于______

a,b∈R,a>b且ab=1,则a2+b2a?b的最小值等于______.... a,b∈R,a>b且ab=1,则a2+b2a?b的最小值等于______. 展开
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迅捷列拇坝幌265
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知道答主
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∵a>b且ab=1
∴a-b>0
a2+b2
a?b
=
(a?b)2+2ab
a?b
=
(a?b)2+2
a?b

=a-b+
2
a?b
≥2
(a?b)?
2
a?b

(当且仅当a-b=
2
a?b
a?b=
2
时,取最小值2
2

故答案为:2
2
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