Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量△ω与

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β（即β=△ω△t）我们用电磁打点计时器（所接交流电的频率为50Hz）、复写纸、米尺、游标卡尺、纸带来完成下述实验：①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为______cm；（2）如图丙所示，纸带上A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，则打下计数点D时，圆盘转动的角速度为______rad/s，纸带运动的加速度大小为______m/s2，圆盘转动的角加速度大小为______rad/s2（本小题计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）游标卡尺主尺部分读数为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需读到0.001cm处，故读数为6.000cm；
（2）①由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=

xCE

tCE

=

0.1319?0.0541

0.2

=0.389m/s
圆盘的直径是6.000cm，故半径为3.000cm．
故ω=

v

r

=

0.389

0.03

=13.0rad/s
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

XCE?X AC

4T2

(13.19?2×5.41)×0.01

4×(0.1)2

=0.600m/s²
③由于β=

△?

△t

，ω=

v

r

，故角加速度为β=

a

r

=

0.6

0.03

=20.0rad/s²
故答案为：（1）6.000  （2）13.0，0.600，20.0