Question

如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO平分角ABC和角ACB,OC垂直BC于点D，且OD=6，求三角形ABC的面积.

Answer 1

解：连接OA，OB，OC
则S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
∵O是角平分线的交点
∴O到AB，BC，AC的距离相等，都等于6
即三个三角形的高都是6
∴S△ABC1/2*(AB+BC+CA)*6=1/2*40*6=120

追问

请再详细一点。

追答

还不详细？

Answer 2

∵O是角平分线的交点
那么根据角平分线到角的两边距离相等
O到AB、AC距离=OD=6
∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC
=1/2(AB+BC+AC)×OD
=1/2×40×6
=120

Answer 3