Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。设购买商品得到的优惠率 。试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于 的优惠率？

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Answer 1

解：（1） ； （2）设商品的标价为x元，则500≤x≤800，消费额： ， 由已知得（Ⅰ） 或（Ⅱ） ， 不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为 ， 因此，当顾客购买标价在[625，750]元内的商品时，可得到不小于 的优惠率。