Question

（2014?台湾模拟）三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少

（2014?台湾模拟）三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

如图：连接DF
因为DE=EA
△AEF和△EFD是等底等高的三角形，
△AEF的面积=△EFD，
因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3
阴影部分的面积是

1

1+3+3

＝

3

7

．
答：阴影部分的面积是

3

7

．