Question

直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分，则k的值______

直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分，则k的值______．

Answer 1

由

y＝kx y＝x?x 2

得

x＝1?k y＝k?k 2

（0＜k＜1）．
由题设得_∫0^1-k[（x-x²）-kx]dx=

1

2

∫₀¹（x-x²）dx即_∫0^1-k[（x-x²）-kx]dx=

1

2

（

1

2

x 2-

1

3

x3）|₀¹=

1

12

∴（1-k）³=

1

2

∴k=1-

3 4

2

∴直线方程为y=（1-

3 4

2

）x．
故答案为：k＝1?

3 4 麻晴肥同方 2019-04-03 · TA获得超过3730个赞 知道大有可为答主 回答量：3109 采纳率：34% 帮助的人：376万 我也去答题访问个人页 关注 解：由y=kxy=x-x 2得x=1-ky=k-k 2（0＜k＜1）． 由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12（12x 2-13x3）|01=112 ∴（1-k）3=12 ∴k=1-342 ∴直线方程为y=（1-342）x． 故答案为：k=1-342． 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-09 如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相... 9 2015-02-04 直线y=kx分抛物线y=x-x 2 与x轴所围成图形为面积相... 1 2015-02-04 如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x 2 与x轴所围图形... 3 2012-04-04 如图，直线y=kx分抛物线y=x-x^2与x轴所围成图形为面... 80 2015-04-06 直线y=kx分抛物线y=x一x平方与x轴所围图形为面积相等的... 1 2009-01-28 直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的... 2009-04-18 直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围成图形面... 49 2015-02-04 直线y=kx将抛物线y=x-x 2 与x轴所围的图形分为面积... 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：由y=kxy=x-x 2得x=1-ky=k-k 2（0＜k＜1）．
由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12（12x 2-13x3）|01=112
∴（1-k）3=12
∴k=1-342
∴直线方程为y=（1-342）x．
故答案为：k=1-342．