Question

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）．求：（1）石块的密度；（2）石块所受浮力；（3）放入石块后，容器受到水的压强；（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

（1）石块的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

3N

100×10?6m3×10N/kg

=3×10³ kg/m³；
（2）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）容器受到水的压强：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（4）容器底面积：
S=

V排

△h

=

100cm3

12cm?10cm

=50cm²，
水的体积：
V_水=Sh=50cm²×10cm=500cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
容器对水平地面压强：
P=

F

S

=

G水+G石

S

=

5N+3N

50×10?4m2

=1.6×10³Pa．
答：（1）石块的密度为3×10³ kg/m³；
（2）石块所受浮力为1N；
（3）放入石块后，容器受到水的压强为1.2×10³Pa；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强1.6×10³Pa．