在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+2c=2b，sinB=2sinC，则cosA=______
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+2c=2b，sinB=2sinC，则cosA=______．...
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+2c=2b，sinB=2sinC，则cosA=______．
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将sinB=
sinC利用正弦定理化简得：b=
c，
代入a+
c=2b中得a+
c=2
c，即a=
c，
∴cosA=
=
=
| 2 |
| 2 |
代入a+
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 2c2+c2?2c2 | ||
2
|
|
