Question

高数高阶导数的一个问题

刚学习高阶导数，感觉有几个不知道，手机符号不知道怎么打，我就用文字叙述了。d平方x/dy的平方是dx/dy的导数，也就是原高数的二阶导数，但是我不明白，据一个例子，假设质点沿着x轴运动的速度dx/dy等于f（x）求质点的加速度，我觉得不应该是f‘（x）吗，为什么是f‘（x）f（x）呢，解释说是d/dyf（x）乘dx/dy.可是我就不明白还要乘什么，不是已经是了吗

Answer 1

直接从定义出发，g'(a)存在至少需要g在a的邻域内有定义，就是这个道理

Answer 2

你这里速度dx/dy=f(x).注意x（路程）是y（y应该是时间t）的函数，时间y是自变量
∴质点的加速度是：a=d平方x/dy的平方=df（x）/dy
根据复合函数的求导法则，a=f‘（x）*x'(y)=f'（x）f（x）
你有求甚解的精神很好。祝你不断进步，成功！