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联立解 y=x, xy=1, 得第一象限交点 (1,1), 则
∫∫<D> x^2/y^2dxdy = ∫<1, 2>(1/y^2)dy∫<1/y, y> x^2dx
= ∫<1, 2> 1/y^2dy[x^3/3]∫<1/y, y>
= (1/3)∫<1, 2> (y-1/y^5)dy
= (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)]<1, 2> = 27/64
∫∫<D> x^2/y^2dxdy = ∫<1, 2>(1/y^2)dy∫<1/y, y> x^2dx
= ∫<1, 2> 1/y^2dy[x^3/3]∫<1/y, y>
= (1/3)∫<1, 2> (y-1/y^5)dy
= (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)]<1, 2> = 27/64
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