Question

（2011?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=25，

（2011?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=25，则BE的长为______．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵点D为AB的中点，DE=2，
∴BC=4，
∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2

5

，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4，
∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°，
BE=

BC2+CE2

=4

2

．
故答案为：4

2

．