Question

（理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于____

（理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于______．

Answer 1

在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，
可得BC=2

3

，
由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，
设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，
易得球半径R=

5

，
故此球的表面积为4πR²=20π
故答案为：20π