Question

（2000?黑龙江）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，试确定a的取值范围

（2000?黑龙江）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，试确定a的取值范围．

Answer 1

抛物线开口向上，a＞0
图象过点（0，-1），c=-1
图象过点（-1，0），a-b+c=0
∴b=a-1
由题意知，当x=1时，应有y＜0
∴a+b+c＜0
∴a+（a-1）-1＜0
∴a＜1
∴实数a的取值范围是0＜a＜1．