已知函数f(x)=kx³-3x²+1(k≥0)
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（I）当k=0时, f(x)=－3x^2+1 ∴f(x)的单调增区间为(－∞,0],单调减区间[0,+∞).
当k>0时 , f '(x)=3kx^2－6x=3kx(x－2/k)
∴f(x)的单调增区间为(－∞,0] , [2/k , +∞), 单调减区间为[0, 2/k].
（II）当k=0时, 函数f(x)不存在最小值.
当k>0时, 依题意 f(2/k)= 8/k^2 － 12/k^2 +1>0 ,
即k^2>4 , 由条件k>0, 所以k的取值范围为(2,+∞)
当k>0时 , f '(x)=3kx^2－6x=3kx(x－2/k)
∴f(x)的单调增区间为(－∞,0] , [2/k , +∞), 单调减区间为[0, 2/k].
（II）当k=0时, 函数f(x)不存在最小值.
当k>0时, 依题意 f(2/k)= 8/k^2 － 12/k^2 +1>0 ,
即k^2>4 , 由条件k>0, 所以k的取值范围为(2,+∞)
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