Question

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

Answer 1

设∠EBD=a， ∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB， ∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC， ∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD， ∴∠A=2∠EBD=2a， ∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a， ∴∠C=3∠EBD=3a， ∵∠A+∠C+∠ABC=180°， ∴2a+3a+3a=180°， ∴a=22.5°． ∴∠A=2a=45°．