Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．

Answer 1

连接OA交BC于点D，连接OC，OB， ∵AB=AC=13， ∴ AB = AC ， ∴∠AOB=∠AOC， ∵OB=OC， ∴AO⊥BC，CD= 1 2 BC=12 在Rt△ACD中，AC=13，CD=12 所以AD= 13 2 - 12 2 =5 设⊙O的半径为r 则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r 所以（r-5） 2 +12 2 =r 2 解得r=16.9． 答：⊙O的半径为16.9．