Question

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a＝f(ln13)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a＝f(ln13)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

Answer 1

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln

1

3

|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|(

5

2

)^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln

1

3

|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＜a＜b．
故选C

Answer 2

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln

1

3

|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|(

5

2

)^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln

1

3

|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＜a＜b．
故选C