设全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={y||y|=x+2，x∈A}，求?UB、A∩B、A∪B、?U（A∪B）
设全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={y||y|=x+2，x∈A}，求?UB、A∩B、A∪B、?U（A∪B）．...
设全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={y||y|=x+2，x∈A}，求?UB、A∩B、A∪B、?U（A∪B）．
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A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
由x∈A，得-2＜x＜3，即0＜x+2＜5，
∴0＜|y|＜5，
∴B={x|-5＜x＜0或0＜x＜5}．
∴?UB={x|x≤-5，x=0或x≥5}，
则A∩B={x|-2＜x＜0或0＜x＜3}，A∪B={x|-5＜x＜5}，?U（A∪B）={x|x≤-5或x≥5}．
由x∈A，得-2＜x＜3，即0＜x+2＜5，
∴0＜|y|＜5，
∴B={x|-5＜x＜0或0＜x＜5}．
∴?UB={x|x≤-5，x=0或x≥5}，
则A∩B={x|-2＜x＜0或0＜x＜3}，A∪B={x|-5＜x＜5}，?U（A∪B）={x|x≤-5或x≥5}．
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