Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积等于______

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积等于______．

Answer 1

解答：解：如图，点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

1

2

EC，高相等；
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC，
D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，
S_△EBC=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BEF=

1

4

S_△ABC，且S_△ABC=8cm²，
∴S_△BEF=2cm²，
即阴影部分的面积为2cm²，
故答案是：2cm²．