Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，各质点的振幅为2cm，某时刻相距30m的两质点a、b的位移都为1cm，但运动方向

一列简谐横波沿x轴正方向传播，各质点的振幅为2cm，某时刻相距30m的两质点a、b的位移都为1cm，但运动方向相反，质点a沿y轴反方向运动，质点b沿y轴正方向运动（如图），则这列波的波长最大为______m．

Answer 1

设波动方程为y=Asin

2π

λ

x．
由题，P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，则有 y=

1

2

A，代入波动方程得，x=

1

12

λ，

5

12

λ，

7

12

…
当波长最长时，x分别取x_a=

1

12

λ，x_b=

5

12

λ，
由题有：x_b-x_a=30m，则得：

5

12

λ-

1

12

λ=30m
解得最长的波长为：λ=90m．
故答案为：90