一道不定积分求解，∫cos^2x/sin^4xdx，谢谢大神
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∫(cosx)^2/(sinx)^4 dx
=∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^4 dx
=-∫ [(cscx)^2 - (cscx)^4 ] dx
=cotx +∫ (cscx)^4 dx
= cotx -∫(cscx)^2 dcotx
= cotx -cotx. (cscx)^2 -2∫ (cotx)^2. (cscx)^2 dx
= cotx -cotx. (cscx)^2 +2∫ (cotx)^2. d(cotx)
= cotx -cotx. (cscx)^2 +(2/3)(cotx)^3+ C
=∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^4 dx
=-∫ [(cscx)^2 - (cscx)^4 ] dx
=cotx +∫ (cscx)^4 dx
= cotx -∫(cscx)^2 dcotx
= cotx -cotx. (cscx)^2 -2∫ (cotx)^2. (cscx)^2 dx
= cotx -cotx. (cscx)^2 +2∫ (cotx)^2. d(cotx)
= cotx -cotx. (cscx)^2 +(2/3)(cotx)^3+ C
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