Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间？（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？

Answer 1

解：（1）小明骑车速度：     在甲地游玩的时间是0.5（h）； （2 ）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h） 设直线BC解析式为y=20x＋b 1 ， 把点B（1，10）代入得b 1 =-10   ∴y=20x-10 设直线DE解析式为y=60x＋b 2 ， 把点D（ ，0）代入得b 2 =-80     ∴y=60x-80 ∴ 解得    ∴交点F（1.75，25） 答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km。 （3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x 1 ，m）， 点C（x 2 ，m）分别代入y=60x-80，y=20x-10 得： ， ∵ ∴   ∴m=30 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km）， 由题意得：             ∴n=5   ∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km） (其他解法酌情给分)