Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤ π 2 ）的图象如图所示，则函数f（x）的周

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤ π 2 ）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　） A． π 4 ， π 4 B． 4π， π 4 C． 2π， π 4 D． 4π，- π 4

Answer 1

由题意， T 4 = 3π 2 - π 2 ，∴T=4π，∴ω= 1 2 A=2，将（ π 2 ，2 ）代入f（x）=Asin（ωx+φ），可得2=2sin（ 1 2 ? π 2 +φ），∴ 1 2 ? π 2 +φ= π 2 +2kπ ∴φ= π 4 +2kπ（k∈Z） ∵|φ|≤ π 2 ∴φ= π 4 故选B．