Question

已知△ABC的面积为2，且 AB ? AC =2 ．（1）求tanA的值；（2）求 cos(

已知△ABC的面积为2，且 AB ? AC =2 ．（1）求tanA的值；（2）求 cos( π 4 -A) 2 sin 2 A 2 +2sin A 2 cos A 2 -1 的值．

Answer 1

（1） S △ABC = 1 2 | AB |?| AC |?sinA=2 ，① 又 AB ? AC =2 ，∴ | AB |?| AC |?cosA=2         ② 由①÷②得tanA=2．                                         （2）∵tanA=2 ∴ cos( π 4 -A) 2 sin 2 A 2 +2sin A 2 cos A 2 -1 = 2 2 (cosA+sinA) sinA-cosA = 2 2 ? 1+tanA tanA-1 = 3 2 2