Question

设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（　　）

设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（　　）A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线

Answer 1

设P（1，a）Q（x，y），
点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，

ay

x×1

＝?1，x=-ay，
∵|OP|=|OQ|
∴1+a²=x²+y²=a²y²+y²=（a²+1）y²，而a²+1＞0，
∴y²=1，
∴y=1或y=-1
∴动点Q的轨迹是两条平行于x轴直线．
故选B．