Question

EF分别为线段AC上的两个动点，且DE垂直AC于E点，BE垂直AC于E,BF垂直AC于F若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。

，（一）求证；MB=MD,ME=MF.(二)当EF当两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明
级太低了，没法发图。55555555

Answer 1

分析：通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．
解答：解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．

Answer 2

解（1）

在△ABF和△CDE中,

DE,BF⊥AC
AB=CD,
AF=CE,
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE.（全等三角形的对应边相等）
又∵在△DME和△BMF中,

DE,BF⊥AC,
BF=DE,
∠DME=∠BMF,

∴△ABF≌△CDE
∴MB=MD,ME=MF（全等三角形对应边相等）

第二小题不晓得，(*^__^*) 嘻嘻……，祝大家学习努力，我是小悦酱哦，王悦苏哦！

Answer 3

BF²=AB²-AF²=CD²-CE²=DE², BF=DE, BF⊥AC⊥DE, BF//=DE, BEDF平行四边形，BD,EF相互中分。 MB=MD,ME=MF