Question

高中数学导数问题：什么的导数是根号1-x^2

Answer 1

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不一样咧

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arc是什么意思

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反三角

反三角函数

可以狭义的理解为三角函数的反函数

追问

我们还没教那个不会用

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高中还是大学？

这道题等价于求一个不定积分，令x=sint,-π/2≤t≤π/2
∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C

其中我的小括号是一层叠一层的 √表示根号
½(arcsinx+x√(1-x²))求导就得到根号1-x²

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高二

追答

现在高中要学微积分吗

追问

最近学习松懈了，感觉导数与微积分结合都不大会做

嗯嗯

Answer 2

这道题好像用几何来做比较容易。