Question

已知（a+b）2=7，（a-b）2=3．（1）求a2+b2、ab的值；（2）求a4+b4的值

已知（a+b）2=7，（a-b）2=3．（1）求a2+b2、ab的值；（2）求a4+b4的值．

Answer 1

（1）由题意得：a²+2ab+b²①，a²-2ab+b²②，
①+②，得：a²+b²=5，
①-②，得：ab=1；

（2）a⁴+b⁴
=（a²+b²）²-2（ab）²
=5²-2×1²
=23．