Question

函数定义域问题

求函数y=lg(a^x-kb^x)(a,b>0且a,b≠1，k∈R)的定义域

Answer 1

a^x-kb^x>0
a^x>kb^x
a^x/b^x>k
若k<=0,定义域为R
若k>0,两边同时取对数
x(lna-lnb)>lnk
若a>b,x>lnk/(lna-lnb)
若a<b,x<lnk/(lna-lnb）

Answer 2

真数大于零
a^x-kb^x>0
(a/b)^x>k
讨论：1，k<=0时，x∈R
2，k>0时
两边同时取对数
x(lna-lnb)>lnk
若a>b,x>lnk/(lna-lnb)
若a<b,x<lnk/(lna-lnb）