Question

如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始按B-C-D-A运动，到点A为止．设点P移动时

如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始按B-C-D-A运动，到点A为止．设点P移动时间为t，△ABP的面积为S． S关于t的函数关系如图乙所示，回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）当t为什么值时，S=2cm2．

Answer 1

（1）由图甲、乙知，从B点→C点所经过的时间为2s
从B点→C点所经过的路程为2×2=4cm
∴BC的长是4m

（2）由图甲、乙得
a=S△APB＝

1

2

AB?BC=

1

2

×4×4=8

（3）当P点从B点

移动

C点时，BP=2t
则S△APB＝

1

2

AB?BP=

1

2

×4×2t=2，解得t=0.5（s）
当P点从D点

移动

A点时，AP=（BC+CD+AD）-（BC+CD+DP）=12-2t
则S△APB＝

1

2

AB?AP=

1

2

×4×(12?2t)=2，解得t=5.5（s）
答：（1）图甲中的BC长是4cm；（2）图乙中的a是8cm²；（3）当t为0.5s或5.5s时，S=2cm²．