Question

如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中

如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对

Answer 1

作AE⊥BC， ∴S △ABD = 1 2 ×BD×AE， S △ACD = 1 2 ×CD×AE， ∵S △ABD =S △ACD ， 即 1 2 ×BD×AE= 1 2 ×CD×AE， ∴BD=CD， 即线段AD是三角形的中线． 故选B．