Question

如图，⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，两弦位于圆心O的两侧，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离

如图，⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，两弦位于圆心O的两侧，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离．

Answer 1

解：过O作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，连接OB，OD
∵AB∥CD，∴E，O，F三点共线，
∴EF即为所求的AB，CD的距离
∴BE＝

1

2

AB，DF＝

1

2

CD
∴在Rt△OBE中，∵OB=13，BE=12，∴OE=5（cm）
在Rt△ODF中，OD=13，DF＝

1

2

CD=5，∴OF=12（cm）
∴EF=OE+OF=17（cm）
答：AB和CD的距离为17厘米．