已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最小值；（Ⅱ）若α为锐角，且f（α
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最小值；（Ⅱ）若α为锐角，且f（α）=2，求α的值．...
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最小值；（Ⅱ）若α为锐角，且f（α）=2，求α的值．
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f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=
sin（2x+
）+1，
（Ⅰ）∵ω=2，
∴函数f（x）的最小正周期为
=π，
∵-1≤sin（2x+
）≤1，
∴1-
≤
sin（2x+
）+1≤1+
，
即1-
≤f（x）≤1+
，
则函数f（x）的最小值为1-
；
（Ⅱ）由α为锐角，f（α）=2，
得：
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）∵ω=2，
∴函数f（x）的最小正周期为
| 2π |
| 2 |
∵-1≤sin（2x+
| π |
| 4 |
∴1-
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
即1-
| 2 |
| 2 |
则函数f（x）的最小值为1-
| 2 |
（Ⅱ）由α为锐角，f（α）=2，
得：
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