Question

矩形ABCD的周长为56，对角线交于点O，△OAB比△OBC周长小4，则AB=______

矩形ABCD的周长为56，对角线交于点O，△OAB比△OBC周长小4，则AB=______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵矩形ABCD的周长为56，
∴2AB+2BC=56，
∴AB+BC=28①，
∵△OAB比△OBC周长小源族橘4，
∴（OC+0B+BC）-（OA+OB+AB）=4，
即BC-AB=4②，穗销
由①②组成方程组

AB+BC＝28 BC?AB＝4

，
解得：雹团BC=16，AB=12，
故答案为：12．