如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（ ）A．4cmB．23cmC．43cm
如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）A．4cmB．23cmC．43cmD．（2+43）cm...
如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（ ）A．4cmB．23cmC．43cmD．（2+43）cm
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解答：
解：过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，
∴C为AB中点，即AC=BC，
由折叠得到CD=OC=
OD=2cm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，
即AC2+4=16，
解得：AC=2
cm，
则AB=2AC=4
cm．
故选C
解：过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，∴C为AB中点，即AC=BC，
由折叠得到CD=OC=
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在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，
即AC2+4=16，
解得：AC=2
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则AB=2AC=4
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故选C
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