Question

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）当小船的船头始终正对对岸

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？?（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

Answer 1

小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：?t＝t1＝

d

v船

＝

200

4

s=50 s
沿河流方向的位移?s_水=v_水t=2×50 m=100 m，?
即在正对岸下游100 m处靠岸．?
（2）要小船垂直过河，即合速度应垂直河岸，则cosθ＝

v水

v船

＝

2

4

＝

1

2

，
所以θ=60°，即航向与岸成60°角；?
渡河时间?t＝t1＝

d

v合

＝

d

v船sinθ

＝

200

4sin60°

s=

100

3

s=57.7s；
答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在50s，正对岸下游100 m处到达对岸；?
（2）要使小船到达正对岸，应偏上游，航向与岸成60°角，共经历57.7s．