Question

（2014?云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD

（2014?云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

Answer 1

证明：在△ADB和△BAC中，

AD=BC ∠DAB=∠CBA AB=BA

，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴AC=BD．

Answer 2

在 △ABD 和 △BAC 中
因为 AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA
所以，这两个三角形全等，△ABD ≌ △BAC （SAS）
所以，对应边相等，AC=BD

Answer 3

证明两个三角形全等。利用SAS,AAS等方法。。。