Question

（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+

（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1?x2=ca．根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求x2x1+x1x2的值．（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 …点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．

Answer 1

解；（1）∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-6，x₁?x₂=

c

a

=3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x 2 2 +x 2 1

x1x2

=

(x1+x2)2?2x1x2

x 1x2

=

36?2×3

3

=10；

（2）根据图表可得出：∵当0＜x₁＜1时，2＜y₁＜5，当2＜x₂＜3时，1＜y₂＜2，
∴y₁＞y₂．