Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m 2 ，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m 2 ，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B= 1 π T，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）线圈转过 1 30 s 时，感应电动势的瞬时值是多少？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？

Answer 1

（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s       从中性面开始计时瞬时值表达式为： e= E m sin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100× 1 π ×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt) V     （2）当t= 1 30 s 时，电动势的瞬时值 e=500sin(100π× 1 30 )=-250 3 V     （3）电动势的有效值为： E= E m 2 = 500 2 =250 2 V        电流表示数： I= E R+r = 250 2 9+1 =25 2 A        电压表示数： U=IR=25 2 ×9=225 2 V     （4） Q= I 2 RT=(25 2 ) 2 ×9× 1 5 =225 J 答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；     （2）线圈转过 1 30 s 时，感应电动势的瞬时值是-250 3 V；     （3）电路中电压表示数为225 2 V ，电流表的示数是25 2 A；     （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．