Question

观察下列一类勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； …请你根据规律写出第4组勾股数...

观察下列一类勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； …请你根据规律写出第4组勾股数为______．

Answer 1

通过观察得：
第1组勾股数分别为：2×1+1，2×1²+2×1，2×1²+2×1+1；
第2组勾股数分别为：2×2+1，2×2²+2×2，2×2²+2×2+1；
第3组勾股数分别为：2×3+1，2×3²+2×3，2×3²+2×3+1；
所以第4组勾股数为：2×4=1=9，2×4²+2×4=40，2×4²+2×4+1=41．
故答案为：9，40，41．