已知a-b=3,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=30,求ab+bc+ca
已知a-b=3,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=30,求ab+bc+ca急急急，谢谢您...
已知a-b=3,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=30,求ab+bc+ca
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a-b=3
b-c=2
相加
a-c=5
平方，且相加
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=3²+2²+5²
则2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=38
a²+b²+c²-(ab+bc+ca)=19
所以ab+bc+ca=30-19=11
b-c=2
相加
a-c=5
平方，且相加
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=3²+2²+5²
则2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=38
a²+b²+c²-(ab+bc+ca)=19
所以ab+bc+ca=30-19=11
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