Question

已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

速度一点
具体过程。

Answer 1

上式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=1/2[3^2+(3-2)^2+(-2)^2]=7,望采纳
给你说一下公式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2+c^2-2bc)]=1/2[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2],用这个结果带入就可，希望采纳

Answer 2

解：∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

Answer 3

先求出a.b.c之间的关系，再用配方法（同时乘2，用完全平方公式配方)啊
过程自己写哦

Answer 4

：∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

Answer 5

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab;
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc;
(a-c)^2=a^2+c^2-2ac;
三个式子相加除以2；
结果7