Question

数集和集合的区别。 函数与映射的区别

请问映射里面不一定是数集，但是函数一定是数集。是因为函数包含的一定是数字而映射可以包括文字等吗？

Answer 1

　　一、数集和集合的区别是数集是集合的一种。由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的） 2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分。）
　　二、函数与映射的区别是函数是一种特殊的映射。设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。

Answer 2

您好，集合是同类对象的全体.数集是集合的一种,包括自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C等.两者是特殊与一般的关系.
函数的一种特殊的映射,即是满射,也就是假设f:A->B,那么对于集合B中的任一元素在集合A中都有原像,若Imf={b∈B│f(a)=b,a∈A}表示A的像的全体,那么显然对于函数来说Imf=B,此时A称为函数f的定义域,B为值域.映射的分类有满射、单射、双射.两者也是特殊与一般的关系。

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