高一数学，第5题，答案是c，求解析，拜托各位
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sin(a+b)sin(a-b)=(sinacos+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)
=(sinacosb)^2-(cosasinb)^2
=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)
=cos^2b-cos^2a-cos^2a*cos^2b+cos^2a*cos^2b
=-(cos^2-cos^2b)
=-a
CCCCCCCCCCCCCC
=(sinacosb)^2-(cosasinb)^2
=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)
=cos^2b-cos^2a-cos^2a*cos^2b+cos^2a*cos^2b
=-(cos^2-cos^2b)
=-a
CCCCCCCCCCCCCC
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追问
请问这一步怎么得的
=(sinacosb)^2-(cosasinb)^2
=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)
追答
sin^2a=1-cos^2a,sin^2b=1-cos^2b
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