函数y=Asin(wx+4)+B(A>0)在同一周期的最高点是(2,2),最低点为(8,-4),则函数的解析式是?
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令: 2w+4=pi/2
8w+4=3pi/2
解得:6w=pi,
w=pi/6
即y=Asin[(pi/6)*x+4]+B
再令
2=Asin[(pi/6)*2+4]+B (1)
-4=Asin[(pi/6)*8+4]+B (2)
变为:
2=Asin[(pi/3)+4]+B (1')
-4=Asin[(4*pi/3)+4]+B (2')
(2)再变为:
-4=-Asin[(pi/3)+4]+B (2'')
由(1'),(2'')解得:
B=-1 , A=3/[sin[(pi/3)+4],
8w+4=3pi/2
解得:6w=pi,
w=pi/6
即y=Asin[(pi/6)*x+4]+B
再令
2=Asin[(pi/6)*2+4]+B (1)
-4=Asin[(pi/6)*8+4]+B (2)
变为:
2=Asin[(pi/3)+4]+B (1')
-4=Asin[(4*pi/3)+4]+B (2')
(2)再变为:
-4=-Asin[(pi/3)+4]+B (2'')
由(1'),(2'')解得:
B=-1 , A=3/[sin[(pi/3)+4],
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