已知关于x的方程2x^2-(2K+1)X+K=0的根的判别式的值为9,求k的值,并解此方程
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方程2x^2-(2k+1)x+k=0的判别式等于9,就是
(2k+1)^2-8k=9
4k^2-4k-8=0
k^2-k-2=0
k=-1 或 k=2
k=-1时,
方程为:2x^2+x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
解得:x=-1/2或x=1
k=2时,
方程为:2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
解得:x=1/2或x=2
(2k+1)^2-8k=9
4k^2-4k-8=0
k^2-k-2=0
k=-1 或 k=2
k=-1时,
方程为:2x^2+x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
解得:x=-1/2或x=1
k=2时,
方程为:2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
解得:x=1/2或x=2
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