Question

高一数学等比数列问题

高一数学等比数列问题已知答案也理解方法，但不是很清楚第一问和第二问的化简过程，是如何得出的最后一步。望详解，只需针对第三副图涂鸦的部分。
谢谢♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

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Answer 1

第3张图第一条粗线处括号里就是一个等比数列。括号里你从右向左看就是一个第一项为2，公比为4的等比数列，用等比数列求和公式a1*（1-q的n次方）/（1-q），a1=2.q=4.代进去。第2条粗线1式减2式注意看，1式的等式右边第2项减去2式的等式右边第1项不就是2的3次方吗，1式的等式右边第3项减去2式的等式右边第2项不就是2的5次方吗，后面依次类推

追问

第一个问我懂了 第二问我知道涂鸦的那个部分也是一个等比数列但项数还是n-1吗？我按首项是8，公比是4计算但得不到下面的答案。是我项数错了还是计算错误了？

追答

首项还是2，n项的，画粗线前面有个2的，可以看做2的1次方

Answer 2

第一个地方观察2^（2n-1）+2^(2n-3)可得公比为4，2^（2n-1）+2^(2n-3)+……+2为等比数列求和，即化为3（2-4^n）/1-4=2^2(n+1)-1
第二个地方与第一个地方相似，都是等比数列求和

Answer 3

第一问看参考书那样写不易懂，看我的吧

追问

第一问我刚刚懂辣！但我想知道第二问涂鸦的那里怎么算？

第二问我知道涂鸦的那个部分也是一个等比数列但项数还是n-1吗？我按首项是8，公比是4计算但得不到下面的答案。是我项数错了还是计算错误了？

追答

第二问，错位相减法，本来就是要乘公比的，公比是相邻两数值比，注意不是2

项数是n-1

追问

恩我用公比是4算的

追答

因为你是从n=2到n=n那不是n-1个数码

追问

那项数应该是几。。⸜( ⌓̈ )⸝ 项数应该怎么看？

追答

你看看我算的

追问

喔。。我计算错误了项数没问题。懂了，谢谢( ¨̮ )

Answer 4

2的平方是公比，下面是用错位相减法得到的