Question

如图20-8，在△ABC中，∠BAC=64°，D、E、F分别为BC、CA、AB上的点，且BD=BF，CD=CE，求∠EDF的度数.

急救！！
同志们！能不能详细点啊！

Answer 1

解题思路：先看那两个三角形△BDF 和△CDE两个三角形内角和加起来是360°，又因为BD=BF，CD=CE，所以△BDF 和△CDE都是等腰三角形2∠BDF+2∠CDE+∠B+∠C=360°∠B、∠C题中没有直接告诉我们可以求出∠B+∠C=180-∠BAC=116° 2∠BDF+2∠CDE+116°=360°
∠BDF+∠CDE=122°∠EDF=180°-122°=58°

Answer 2

58度
BD=BF ∠BDF=∠BFD 所以∠B=180-2倍的∠BDF
同理∠C=180-2倍的∠CDE
∠BAC+∠B+∠C=180
所以∠CDE+∠BDF=122
∠EDF=180-122=58

Answer 3

58°
∠B+∠C=180°-∠A=116°
∠BDF+∠CDE=(360-∠B-∠C)/2=122°
∠EDF=180°-（∠BDF+∠CDE）=58°

Answer 4

∠BFD=(180-∠B)/2=90-∠B/2,∠AFD=180-∠BFD=90+∠B/2

∠CFD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,∠AED=180-∠CFD=90+∠C/2

∠EDF=360-∠A-∠AFD-∠AED
=360-64-(180+(∠B+∠C)/2
=116-(180-∠A)/2
=116-(180-64)/2
=116-58
=58